劳动仲裁部门和劳动监察大队都是劳动部门的下属机构。劳动仲裁部门负责劳动争议的仲裁,监察大队负责执法,对用人单位的劳动违法行为可以进行处罚。
它们都属于人力资源保障局(劳动局),劳动仲裁院是专门处理劳动争议案件的裁决机构。监察大队是负责辖区内用人单位的合法用工情况的监督监察。
劳动仲裁是劳动局或者说现在叫人社局(人力资源和社会保障局)的仲裁科的事情。监察大队也隶属劳动局(有地方合并后叫人社局)