对角线把梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是5和20。求梯形ABCD的面积是多少?写出算式

2024-11-18 21:24:05
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回答(1):

ABCD是梯形,设对角线交于O点,依题意,知S△ADO=5,S△OBC=20

因为△ADO与△BCO相似,所以AO/OC=1/2(面积比=相似比的平方)

 

AO:OC=1:2
△ADO的面积=1/2*AO*h(D到AC距离)
△CDO的面积=1/2*OC*h(D到AC距离)
所以它们面积比=1:2
△ADO的面积=5
∴△CDO的面积=10

 

又因为△ADO与△ODC等高,所以SODC=10

所以面积=5+20+2*10=45

回答(2):

答案应该是45