如何给一个数开根号5次方

2024-11-06 12:46:21

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回答（1）：

给一个数开5次方，一般要用到对数计算。
比如14开5次方，
可以用a=14^(1/5)
(1/5次方，就是开5次方）
两边取对数：lga=（1/5）lg14
（指数1/5提到对数前面）
lga=（1/5）×1.1461（查对数表）
lga=0.2292
a=1.694（查反对数表）。

回答（2）：

若x是有理数，则x=b\a
这里a,b互质而且x^2=2
所以b^2\a^2
则b^2=2*a^2
所以呢b是偶数
所以b=2c
(c为自然数）而且4*c^2=2*a^2
即2+c^2=a^2
所以b\a不是有理数，
也就是x^2=2时，x的值是无理数
同理可证（根3）为无理数
把整个式子一百次方，再用二项展开公式应该可以消掉中间的一些项，因为正符号相反，如结果为无理数，那么再开100次方即还原式子，结果还是无理数。无理数开方还是无理数，用反证法很容易证明的。