a+b+c=0
则a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(-c)*(-a)*(-b)+abc
=-abc+abc
=0
a+b+c=0
∴a+b=-c, b+c=-a, a+c=-b
（a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(-c)×(-a)×(-b)+abc
=-abc+abc
=0
解：依题意a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b
所以原式=-a×-b×-c+abc
=-abc+abc
=0
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