题译为：定义域在R上的偶函数f(x)在区间[0.+∞)上是单调递增函数，若f(1)＜f(lgx)，求x的取值范围.
结论：0
由f(x)是定义域在R上的偶函数得 f(lgx)=f(|lgx|) (右边f内是绝对值）
由(1) f(1)＜f(lgx) 同解于 f(1)＜f(|lgx|)
此时1>0, |lgx|>=0 且f(x)在区间[0.+∞)上是单调递增
由（2）得 1<|lgx| 即 lgx<-1或lgx>1
解得 0
不明白可追问。
希望能对你有点帮助！
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