高中数学排列组合题，求详解！！（急急急！）

1. 答案120.
排好甲乙丙。剩下3人先排序，有6种排法，然后插空，有{4 multichoose 3}={4+3-1 choose 3}=20种插法，总数6*20=120.

2. 答案90.
护士分为有序的三组，共{6 choose 2,2,2}=6!/2!^3=90.

3. 答案28.
3个顶点都可以：4种；
2个顶点1个中点：相邻的顶点贡献4*2=8种，不相邻的顶点不贡献。
1个顶点2个中点：相邻的中点贡献4*1=4种，不相邻的中点贡献2*4=8种。
3个顶点都可以：4种。
总共4+8+4+8+4=28种。

4. 如果不允许4枪连中，则答案是20；如果允许有4枪连中，则答案是25.
如果不允许4枪连中，则：
如果第123枪连中，有4种情况；
如果第234枪连中，有3种情况；
如果第345枪连中，有3种情况；
如果第456枪连中，有3种情况；
如果第567枪连中，有3种情况；
如果第678枪连中，有4种情况。
故总共4+3+3+3+3+4=20种情况。
如果允许有4枪连中，则除以上情况外，另有第1234、2345、3456、4567、5678这5种情况。

5. 答案44.
容斥原理：5!*(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44.

6. 答案364.
11个点，12个空挡，可重复选3个空挡放隔板，答案{12 multichoose 3}={12+3-1 choose 3}=364.

7. 答案240.
先取1双，有6种取法，再从剩下的5双里面选2双，有{5 choose 2}=10种选法，再从这两双种各取一只，有4种取法，答案6*10*4=240.

8. 答案120.
设分别放x,y,z个球。则x+y+z=20，且x>=1, y>=2, z>=3. 令x'=x-1, y'=y-2, z'=z-3, 则
x'+y'+z'=14, x',y',z'>=0. 即14个点，15个空挡，可重复选2个空挡放隔板，答案{15 multichoose 2}={15+2-1 choose 2}=120.

1，甲乙丙三个人固定位置，其他三个插空，4x5x6
2,三个医生固定，护士选医生，(C2/6XC2/4)/2XA3/3 (写不了上标和下标)
3，每条边可以有六个三角形，两个是单独的，四个是两两共用的，12X2+12X2（题目看错了）
4，把那三枪绑定，就相当于开了六枪，四枪没中的先排好，剩下两个再放进去，5X6
5，有点乱
6，这好像只能一个一个算，忘了当时是什么情况了。。
7，先六双取一双，然后剩下的五双取两只，A1/6XC2/5
8，先把三个盒子里放入1,2，3个球，剩下的14个再放入，同6

第一题：120=C4取1*c5取1*C6取1
第二题：C6取2*C4取2*C2取2/A3的全排*A3 的全排=90
对不起！太多了，不想做了！+

由于ABC必须在一起，所以把ABC捆绑在一起这样就当只有五个人了，把这个排列好后，再把ABC松绑
即
A5取5*A3取3