58问答库 > 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994（可以交换顺序）

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994（可以交换顺序）

2024-12-05 06:01:44

推荐回答（5个）

回答（1）：

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994
分四组：
(1)1+5+9+13+……+1993=(1+1993)*499/2
(2)2+6+10+14+……+1994=(2+1994)*499/2
(3)-3-7-11-15-……-1991=-(3+1991)*498/2
(4)-4-8-12-16-……-1992=-(4+1992)*498/2
所以，原式就等于：
(1+1993)*499/2+(2+1994)*499/2-(3+1991)*498/2-(4+1992)*498/2
=(1994*499+1996*499-1994*498-1996*498)/2
=[(1994*499-1994*498)+(1996*499-1996*498)]/2
=[1994+1996]/2
=1995

回答（2）：

1+(-1)*(1994-2)/2+1994=999

把头上1和尾1994去掉，即单独相加1+1994=1995
里面每相临两项为-1，即：2-3=-1，-4+5=-1；6-7=-1；-8+9=-1……
共有：-1*((1994-2)/2)=-1*996=-996
所以原题为：1995-996=999

对否？
初二题目

回答（3）：

每四项为一组，一共1994/4=498组余，还剩1993和1994两项，每组的结果为-4，结果为（1992/4）*（-4）+1993+1994=1995.

回答（4）：

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994
=(1994+1993-1992-1991)*492+1+2
=4*492+3
=1968+3
=1971

回答（5）：

前面每四项的和为-4，共有1992/4项再加1993.1994，结果498*(-4)+1993+1994=1995