在正史中，关羽为什么投降曹操?我说的是正史，请不要把三国演义里的弄进来

一般认为，关羽降汉不降曹。尤其是三国演义，为了突出关羽，还搞了土山约三誓：第一，只降汉帝，不降曹操；第二，两位嫂嫂请给俸禄养赡；第三，但知刘备去向，不管千里万里，便当辞去。三者缺一，断不肯降。事实上，这是小说对于关羽的自我粉饰，关羽降曹操见于正史：建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公擒羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚，可见在曹操心目中，对于关羽是格外器重的，不过在曹操的心目中，关羽不过是一个名将，只要对他厚待就行了。
关羽投降曹操了吗，且看历史记载：
其一，据《三国志.武帝纪》记载：备走奔绍，获其妻子。备将关羽屯下邳，复进攻之，羽降。
其二，据《三国志.先主传》记载：五年，曹公东征先主，先主败绩。曹公尽收其众，虏先主妻子，并禽关羽以归。
其三，关羽传中：建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公擒羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚。
可见在正史中，关羽的确投降了曹操，没有什么条件。只是尽管战败了，但是后来他仍然想着他以前的主子刘备，的确是很不错的人，当时张辽曾问关羽，曹丞相对你如此厚爱，你为何投奔刘备，关羽说：羽叹曰：“吾极知曹公待我厚，然吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。吾终不留，吾要当立效以报曹公乃去。”当时张辽很犹豫，不知道该如何向曹操回报。辽欲白太祖，恐太祖杀羽，不白，非事君之道，乃叹曰：“公，君父也；羽，兄弟耳。”遂白之。太祖叹曰：“事君不忘本，天下义士也。度何时能去？”辽曰：“羽受公恩，必立效报公而后去也。”后来，关羽果然在白马斩了颜良报了曹操的大恩：
事实上，关羽的确想向曹操俯首称臣，可惜曹操太好色了，史载：《蜀记》曰：曹公与刘备围吕布于下邳，关羽启公，布使秦宜禄行求救，乞娶其妻，公许之。临破，又屡启于公。公疑其有异色，先遣迎看，因自留之，羽心不自安。此与《魏氏春秋》所说无异也。可见，关羽选择刘备不选择曹操，不是别的，而在于曹操当初把他的最爱夺取了。曹操是喜爱美色的人，假如当初忍一忍，关羽这样的一流战将不知会归向何处。看看曹操手下的五子良将，哪一个也不比关羽逊色。
曹操和关羽的真实关系其实是情敌？这可不是乱讲，在正史《三国志》中有记载，““朗父名宜禄，为吕布使诣袁术，术妻以汉宗室女。其前妻杜氏留下邳。布之被围，关羽屡请于太祖(曹操)，求以杜氏为妻，太祖疑其有色。及城陷，太祖见之，乃自纳之。”意思就是说，刘备和曹操围吕布，关羽向曹操请求，破城后娶吕布部将秦宜禄之妻杜氏，曹操见关羽这么着急，疑心这个杜氏有多么漂亮，于是打败吕布之后，“自纳之”了。后来，刘备为曹操所败，关羽投降曹操(土山约三事则无，是创作出来的)，曹操待关羽极厚，但关羽还是挂印封金，找刘备去了，大概这个“夺妻之恨”不能忘也是原因之一吧。
1.降汉不降曹：关羽投降，是向汉献帝和大汉丞相，而不是曹操本人投降。刘备是汉朝皇叔，虽然曹操挟天子以令诸侯，但是毕竟还是大汉丞相。关羽降汉，刘备本来就是汉朝皇叔，降汉没有什么问题。
2.张辽劝说：二人关系不一般，很铁。当年白门楼，关羽救了张辽。如今，曹操大军压境，刘备不知去向，关羽死守必然战败。为保护关羽，张辽再曹操面前力保劝降关羽。
3.保护嫂子：小说虚构的吧
4.不知刘备踪影：发现刘备行踪，立刻千里走单骑。关羽的忠义是无可争议的。不过对于曹操，关羽未免有点无情。曹操厚待关羽，想收复关羽的心，不想关羽忠义无法动摇，曹操也只能叹息。
经劝说后而降，英雄也是人，有保存自己姓命的念头出现是非常正常的，否则那就真的是不食人间烟火的神了。
但是关羽也是有谋略的人物。

刘备兵败，关羽保护刘备的妻子在吞吐山被曹操围困，曹操要劝降关羽，让张辽当说客。张辽说：“今四面皆曹公之兵，兄若不降，则必死；徒死无益，不若且降曹公；却打听刘使君音信，如知何处，即往投之。一者可以保二夫人，二者不背桃园之约，三者可留有用之身：有此三便，兄宜详之。”关羽说了三个条件，一者，吾与皇叔设誓，共扶汉室，吾今只降汉帝，不降曹操；二者，二嫂处请给皇叔俸禄养赡，一应上下人等，皆不许到门；三者，但知刘皇叔去向，不管千里万里，便当辞去：三者缺一，断不肯降。"
所以，关羽投降的是汉献帝，投降的原因是他不想死，想保护刘备的夫人，和有机会重新辅佐刘备。
延伸：
关羽（？－220年），字云长，河东解良（今山西运城）人，东汉末年名将，早期跟随刘备辗转各地，曾被曹操生擒，于白马坡斩杀袁绍大将颜良，与张飞一同被称为万人敌。
赤壁之战后，刘备助东吴周瑜攻打南郡曹仁，别遣关羽绝北道，阻挡曹操援军，曹仁退走后，关羽被封为襄阳太守。刘备入益州，关羽留守荆州。
建安二十四年，关羽围襄樊，曹操派于禁前来增援，关羽擒获于禁，斩杀庞德，威震华夏，曹操曾想迁都以避其锐。后曹操派徐晃前来增援，东吴吕蒙又偷袭荆州，关羽腹背受敌，兵败被杀。
关羽去世后，逐渐被神化，被民间尊为“关公”，又称美髯公。历代朝廷多有褒封，清代奉为“忠义神武灵佑仁勇威显关圣大帝”，崇为“武圣”，与“文圣” 孔子齐名。《三国演义》尊其为蜀国“五虎上将”之首，毛宗岗称其为“《演义》三绝”之“义绝”。
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按照《三国志 关羽传》记载： 建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公擒羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚。至于关羽投降原因，没有详细说：初，曹公壮羽为人，而察其心神无久留之意，谓张辽曰：“卿试以情问之。”既而辽以问羽，羽叹曰：“吾极知曹公待我厚，然吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。吾终不留，吾要当立效以报曹公乃去。”辽以羽言报曹公，曹公义之。乃羽杀颜良，曹公知其必去，重加赏赐。羽尽封其所赐，拜书告辞，而奔先主于袁军。左右欲追之，曹公曰：“彼各为其主，勿追也。” 　　
也就是说，关羽被曹操围了，就投降了！投降了以后但是不忘刘备，后来又叛变投奔刘备了。曹操也没有追究！

原文上面那哥们已经给你复制了，就这么点东西。
实际上，当时刘备仅仅是个左将军，实际的军队都是曹操给的，自己的军队即使有，也不会剩下很多。而关羽仅仅是刘备手下的一个毫无军衔官爵的小兵，只是比之一般的士卒，和刘备认识更早，刘备也拿他和张飞当兄弟看，虽则他们三人未必正式结拜过。即使如三国演义所说，关羽曾经温酒斩华雄，也是个不入流的武将，投降并没有什么丢人的事情。何况当时关羽仅仅是跟随刘备，自己从来没有在全国人民面前展示自己的机会。
而刘备三人，长期居住在许昌，和曹操见面的机会很多，曹操颇为识人，可能早看出关羽是个人才，对关羽不错。这个史料上并没有记载。三国志仅说曹操对刘备很好，和刘备吃住在一齐。那么关羽投降曹操，再伺机找到刘备，投奔刘备，就是一个顺理成章的事情。实际上，我们看刘备的所谓“五虎上将”，关羽、张飞都随刘备投奔过曹操，黄忠在曹操下荆州的时候随韩玄投降。马超在官渡之战以前，帮助曹操进攻袁绍手下郭援。孙权也向曹操称过臣，投降曹操，没有什么可耻的。这仅仅是一种战略需要。不过，如果刘备真的战死，那么世界上只有曹操对关羽好，关羽死心塌地的为曹操效力，也不是没有可能。
你说不要用三国演义说，实际上如果没有演义大肆渲染诸葛亮、关羽、赵云，人们也不会把这件事看成什么大不了的事情。即使关羽如三国演义所写，也当不起“武圣”这个称号，和孔子并列。
至于说曹操想迁都的事情，这个就是一个人对另一个的印象极为重要。曹操就认为关羽厉害，他脑子就是关羽斩颜良、协破文丑时候的英勇形象。再加上关羽围曹仁、水淹于禁的仗打得确实不错，还鼓动了一些曹魏境内的流寇，确实令曹操有些害怕。实际分析起来，这个仗即使没有吕蒙捣乱，关羽想赢也很困难。

首先说曹操是个优秀的军事家政治家招贤纳士重视人才有其独特的人格魅力。。。至于在正史中关羽投降曹操主要是曹操在当时挟天子以令诸侯占据了大义。。。他是汉朝的丞相在一定程度上代表了汉朝的正统！

首先说曹操是一个优秀的军事家政治家。善用人才。重视人才。再就是他是汉朝的丞相。。再就是他挟天子以令诸侯一定程度上可以代表大汉天子行使权力。。。皇权代表的是正统大义所在。。。所以关羽了投降曹操。