52。
利用方差的性质
D(CX)=C²DX
D(X+Y)=DX+DY，当X，Y相互独立时
由已知可知X，Y服从正态分布，DX=4
DY=4
所以当X，Y相互独立时
D(X+Y)=DX+DY=8
D(2X-3Y)=2²DX+(-3)²DY=4DX+9DY=52
扩展资料：
利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：
概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω：X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。
事件{ω：X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞ 参考资料来源：百度百科-随机变量
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)，已经给出D(X)=4，D(Y)=4，X，Y相互独立，因此D(2X-3Y)=52
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024