58问答库 > 求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数，详细一点哈

求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数，详细一点哈

2024-11-01 22:29:24

推荐回答（3个）

回答（1）：

y=√[1+ln(x^2)+e^(2x)]

设 u=1+lnx²+e^(2x)
u'=0+1/x²*(x²)'+e^(2x)*(2x)'
=2x/x²+2e^(2x)
=2/x+2e^(2x)
=2[1/x+e^(2x)]
y=√u=u^(1/2)
y'=1/2*u^(-1/2)*u'=1/(2√u)*u'
=1/{2√[1+ln(x^2)+e^(2x)]}*2[1/x+e^(2x)]
=[1/x+e^(2x)]/√[1+lnx²+e^(2x)]

回答（2）：

y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)
y′=1/2（1+ln(x^2)+e^(2x)）ˆ（-1/2）（2/x+2e^(2x)）
=（2/x+2e^(2x)）/2√（1+ln(x^2)+e^(2x)）

回答（3）：

(e^2x+2/x)/sqrt（e^2x+Inx^2+1)