举例说明:任意两个有理数之间有无限多个有理数。对于整数,有类似的性质吗?

即:任意两个整数之间有无限多个整数吗?为什么?
2024-11-28 15:56:35
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当然不是。
任意两个有理数之间有无限多个有理数,证明如下:
设p<q是任意两个有理数,
取A1=(p+q)/2,则p取A2=(A1+q)/2,则p。。。。
取An=(A(n-1)+q)/2,则则p于是得到一个有理数列{An},满足p
对任意两个整数n