y"=y'+x,令y'=t,则y"=t',即t'- t =x这就化成了一阶线性微分方程,由公式可以知道t的通解为:t=e^x * [ ∫ x* e^(-x)dx +C ] C为常数即t = e^x * [-x *e^(-x) -e^(-x) +C] = Ce^x -x -1 所以y'= Ce^x -x -1即dy=(Ce^x -x -1) dx,两边同时积分,得到y的通解为y= Ce^x - 0.5x^2 -x + D (C、D为常数)