用短除法求54和18的最大公因数,最大公倍数?

2024-11-05 21:38:56
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54和18的最大公因数是18。

用短除法求它们的最大公因数和最小公倍数,可以直接用18做除数;也可以用2、3、3做除数,一步一步地除。

除数18就是它们的最大公因数(如果分步除,则需要把除数连乘起来,即2×3×3=18)。

求它们的最小公倍数,则需要把乘数与商连乘,即18×3×1=54,或者

2×3×3×3×1=54

其实,因为54是18的倍数,所以较小的18就是它们的最大公因数,较大的54就是它们的最小公倍数。

但是,问题中要求它们的最大公倍数,却是无法求出来的!因为54的所有倍数都是54和18的公倍数,如54、108、162、216、……无法写出最大的自然数,也就无法写出54和18的最大公倍数。如果非要说它们的最大公倍数,那么只能说是无穷大(∞)。