在刑事诉讼再审程序中，如果被告人死亡的，案件应当如何处理？使用何种文书？

刑事诉讼法在总则第十五条规定，对于被告人死亡的”
第十五条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
而关于刑事诉讼法审判监督程序并未对被告人死亡做出特殊规定，似乎可以认定被告人在再审程序中死亡适用第十五条的规定。
但是如楼主所言，再审是纠错程序，如果被告人本来是无辜的话，终止审理将导致被告人永远背负着罪犯的名声，而且会给家人带来无法消除的耻辱。
这里我们可以发现一个非常有趣的现象。请看关于再审程序的法律规定
第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
对照一下第十五条发现什么啦吗？
第十五条规定的是“犯罪嫌疑人、被告人”，而第二百四十一条规定的是“当事人及其法定代理人、近亲属”。说明了什么呢？说明了法律已经考虑到当事人死亡和丧失行为能力的情况。所以规定了当事人的法定代理人和近亲属可以提出再审申请。尤其是关于近亲属的规定，根据我国法律的规定，只有被告人死亡，近亲属才有资格表达意见。被告人活着，其本人意见做主，被告人丧失意思表达能力，其法定代理人意见做主，只有被告人死亡，近亲属的意见才能做主。这说明当事人死亡和丧失行为能力不影响再审程序的启动，自然不会影响再审程序的进行。
第二，请注意，当事人在一审和二审程序中都被称为被告人，因为一审和二审解决的是当事人的刑事责任和刑罚的问题，所以当事人叫做被告人或者犯罪嫌疑人。而再审程序解决的是生效判决的合法性的问题，所以在再审程序中，没有犯罪嫌疑人和被告人的称呼，只有申请人，而第十五条并没有关于申请人死亡的规定。所以再审中申请人死亡不等于被告人死亡。继续审理并不违反第十五条的规定
综上认定，再审申请人死亡不影响再审程序的进行。这既符合保障无辜的人不受刑罚的法律精神，也并不违反刑法第十五条的规定。

　　如果是刑事案件，被告死亡的，终结诉讼。
刑事诉讼法在总则第十五条规定，对于被告人死亡的”
第十五条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

刑事诉讼法在总则第十五条规定，对于被告人死亡的”
第十五条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
而关于刑事诉讼法审判监督程序并未对被告人死亡做出特殊规定，似乎可以认定被告人在再审程序中死亡适用第十五条的规定。
第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定， 可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
第十五条规定的是“犯罪嫌疑人、被告人”，而第二百四十一条规定的是“当事人及其法定代理人、近亲属”。说明了什么呢？说明了法律已经考虑到当事人死亡和丧失行为能力的情况。所以规定了当事人的法定代理人和近亲属可以提出再审申请。尤其是关于近亲属的规定，根据我国法律的规定，只有被告人死亡，近亲属才有资格表达意见。被告人活着，其本人意见做主，被告人丧失意思表达能力，其法定代理人意见做主，只有被告人死亡，近亲属的意见才能做主。这说明当事人死亡和丧失行为能力不影响再审程序的启动，自然不会影响再审程序的进行。
第二，请注意，当事人在一审和二审程序中都被称为被告人，因为一审和二审解决的是当事人的刑事责任和刑罚的问题，所以当事人叫做被告人或者犯罪嫌疑人。而再审程序解决的是生效判决的合法性的问题，所以在再审程序中，没有犯罪嫌疑人和被告人的称呼，只有申请人，而第十五条并没有关于申请人死亡的规定。所以再审中申请人死亡不等于被告人死亡。继续审理并不违反第十五条的规定
综上认定，再审申请人死亡不影响再审程序的进行。这既符合保障无辜的人不受刑罚的法律精神，也并不违反刑法第十五条的规定。

案件终止审理，使用裁定。

这个算不算？
刑事诉讼法
第十五条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；