有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。

这个自然数为75。

解：设这个自然数为x。x最小的两个因数为m和n。最大的两个因数为p和q。

由于x的最型首小因数为1，最大因数为其本身x。

那么可得m=1，q=x。

又由题意可知，m+n=4，p+q=100。

可得n=3。

且根据因数性质可得x=m*q=n*p。

则p=x/3，q=x。

则根据题意可列方程为x+x/3=100。

解得x=75。

即这个自然数为75。

扩展资料： 

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、帆改-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一卜轿数个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、因数的应用

根据因数可以求两个或两个以上的整数的公因数。其中两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

例：6和8的公因数有：1、-1、2、-2。且6和8的最大公因数为2。

参考资料来源：百度百科-因数

首先，一个数最小的因数是1，而一个数最基蔽大的因数是它本身。通过这个搏行州原理，我们可以知道最小的两个因数之中有1。 那么，第二小的因数就为4-1=3 所以，第二大的因数，也就是100÷(3＋1)＝25 所以，这个自然数就带宴是用100－25=75

最小的因数为1
所以渗做，第二小的因数为
4-1=3
所以，第二大的因丛渣衡数为
100÷(3+1)=25
这梁手个自然数为
100-25=75

75
75 = 1 * 75 = 3 * 25
解：慎信
自然数最小的因数是1，因此第二小的因念孝颂数是4-1=3.
所以该自然数为3的倍数，即3k。
而最大的因数是其本身，次大的因数是仔郑k，因此3k+k=4k=100，k=25。
因此这个数是75.

最小的两个因数之和是4,得这两个因数为1、3，且这个数不能有因数2，即这个数不能为偶数；
最大的两个因数之和是100；
3+97=100 1*3*97=291
5+95=100 95=19*5 19>5(设去)
7+93=100 93=3*31 31>7(设去)
9+91=100 91=7*13 13>9(设去)
11+89=100 1*3*11*89=2937
13+87=100 87=3*29 29>13(设搭燃配睁去)
15+85=100 85=5*17 29>13(设去)
17+83=100 1*3*17*83=4233
19+81=100 81=3*27
21+79=10 1*3*21*79=4977或1*21*79=1659
。知卖虚。。。。。。