第一个名词短语the stone of despair是用来修饰动词词组hewing out的,应该是充当句子中的状语成分;
第二个名词短语a piece of precious gold则是句子的宾语部分。
The Persistence of Memory明显是油画作品的名字,这应该是展览的镇馆之宝。逗号后面most importantly ...显然是同位语,与best pieces都属宾格,是best pieces的补充、解释说明。又如:He likes all sports, especially football. 道理完全相同。