∫∫ D 根号(x^2+y^2) dxdy,其中D是半圆盘区域,x^2+y^2≤4

2024-11-08 09:07:59
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化为极坐标
x=pcosa,y=psina
p∈[0,2]
a∈[0,π]
∫∫ D √(x^2+y^2) dxdy
=∫[0,π]∫ [0,2] p*pdpda
=∫[0,π]da∫ [0,2] p*pdp
=8π/3