58问答库 > 计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域。

计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域。

2024-11-07 21:41:39

推荐回答（4个）

回答（1）：

我来试试吧....
解：∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12

回答（2）：

计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域。
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx =∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1) =1/12

回答（3）：

没学过

回答（4）：

还没有学过积分。。。。。