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从1到100的正整数中选3个数，这3个数的和是3的倍数的概率是多少

2024-11-16 05:46:58

推荐回答（5个）

回答（1）：

将1－100按照除3余1、余2、整除来分为三组，则三组分别有34、33、33个数
要取出三个数和为3的倍数，则三个数来自同一组，或三个数分别来自三个组
前者共有C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)种可能，后者为34*33*33
则所求概率为(C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)+34*33*33)/C(100,3)=(5984+5456+5456+37026)/161700=53922/161700，约等于0.333469387755102

回答（2）：

告诉你一个方法，把1到100的数列成这样：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
······
97 98 99
100
3个数的和是3的倍数的情况有四种：1.三个数都在第一列里面34*33*32=35904
2.三个数都在第二列里面33*32*31=32736
3.三个数都在第三列里面33*32*31=32736
4.在三列里各选一个数34*33*33=37026
概率：P=（34*33*32+33*32*31+33*32*31+34*33*33）/ 100*99*98 = 138402/970200

回答（3）：

从1到100的正整数中选3个数，这3个数的和是3的倍数的概率是多少
解析：从1到100的正整数中，前99个数，是3的倍数的数，除以3余2的数，除以3余1的数各33个，100为除以3余1的数，∴除以3余1的数为34个
这3个数的和是3的倍数的概率是：
[C(3,33)+C(3,34)]/C(3,100)=52/735

回答（4）：

1~100共100个数，一共有33个是3的倍数的数，33个除以3余数是2的数，34个除以3余数是1的数。所以概率是：(33x32x31X3+33X33X34)/(100x99x98)=0.139

回答（5）：

告诉你一个方法，把1到100的数列成这样：
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9
······
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99
100
3个数的和是3的倍数的情况有四种：1.三个数都在第一列里面34*33*32=35904
2.三个数都在第二列里面33*32*31=32736
3.三个数都在第三列里面33*32*31=32736
4.在三列里各选一个数34*33*33=37026
概率：P=（34*33*32+33*32*31+33*32*31+34*33*33）/
100*99*98
=
138402/970200