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证明不等式：若a>0，b>0,且a不等于b,则ab^2+a^2b<a^3+b^3

2024-12-04 03:35:39

推荐回答（3个）

回答（1）：

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
ab^2+a^2b=(a+b)ab
两边约掉a+b
剩下ab0
不等式得证

回答（2）：

两边相减即可证明

回答（3）：

a³+b³-ab²-a²b
=（a+b)(a²+b²-ab)-ab(a+b)
=(a+b)(a²+b²-ab-ab)
=(a+b)(a-b)²>0
∴ab²+a²b

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