怎样求最大公因数和最小公倍数

2024-10-29 02:18:25

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最小公倍数：
可以使用整除法。
一直除到两个数互质，那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子，商相乘
例如64，40
2
|64
40
除以2，
2
|32
20
商32，20
2
|16
10
继续除以2，商16，10
|8
5
继续除以2，商8，5
8，5互质，所以不能再除了
显然，2*2*2
是最小公约数，
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320
最大公因数：
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6

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