证明：在边BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBD中， BA＝BE ∠ABD＝∠EBD BD＝BD ，∴△ABD≌△EBD （SAS），∴AD=ED，∠A=∠BED，∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠CED=180°，∴∠C=∠CED，∴CD=ED，∴AD=CD．
