58问答库 > 已知a，b为常数，关于x的方程。2kx+a⼀3=2+x-bk⼀6，无论k取何值，它的解总是1，求a ,b（要过程）

已知a，b为常数，关于x的方程。2kx+a⼀3=2+x-bk⼀6，无论k取何值，它的解总是1，求a ,b（要过程）

2024-11-20 12:40:45

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：原式可以化为 12kx+2a=12+6x-bk
又k取任意值时x都等于1。于是取k=0 时有 2a=12-6x （ x=1 ）
即2a=12-6 推出 a=3 。把a=3 k=1x=1 带入原式得 12+6=12+6-b 于是得出b=0

回答（2）：

K取0，有a/3=2+X，X=1 则a/3=2+1，所以a=9
K取1，有2X+a/3=2+X-b/6，X=1 则2+a/3=2+1-b/6，代入a=9
得：2+3=3-b/6
b=-12

回答（3）：

将x=1代入[（2kx+a）/3]=[2+（x-bk）/6]，得
[（2k+a）/3]=[2+（1-bk）/6]，即2（2k+a）=12+（1-bk），
∴(4+b)k=13-2a,
∵k可取任何值，∴4+b=0,13-2a=0
∴b=-4,a=13/2
验证可知，取上面的ab值，若k=1/4，方程的解有无穷多个，k取保为1/4的任何值，方程的解总是1.

回答（4）：

(2+6.5)/3=2+[1-(-4)]/6
8.5/3=2+5/6
8.5=2·3+5/2
8.5=6+2.5
8.5=8.5
答：a的值为6.5
b的值为-