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设X1=2,Xn+1=2-1⼀X,n＝1,2....,证明：数列xn收敛，并求其极限

2024-12-05 08:17:44

推荐回答（1个）

回答（1）：

数列收敛，即证明数列单调且有界。

先证明单轮山简唯衡调性：

因此该数列单调递减。再证明其有界：

根据单调有界准则，数列x_n收敛。

设极限为A，则

对递推公式两边取极限

A=2-1/A，求得A为1，即该数列极限腊裤为1

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