2021*2020-2020*2019+2019*2018...+3*2-2*1这道题简便计算怎么做?

2024-11-08 19:41:45
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2021*2020-2020*2019+2019*2018...+3*2-2*1
=2020*(2021-2019)+2018*(2019-2017)+...+2*(3-1)
=2020*2+2018*2+...+2*2
=2*(2020+2018+...+2)
=2*(2+4+...+2018+2020)
括号内是一个等差数列,a1=2,d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2020
n=1010
原式=2*(2+2020)*1010/2
=2042220