命题甲:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,命题乙:函数y=(2a^2-a)^x为

2025-01-07 07:08:44
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回答(1):

于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的
解集

空集
;1
甲:a<-1

a>-1/1/-1/3
函数y=(2a^2-a)^x为
增函数

2a^2-a>1
解得:a<2
或1/-1/3<2

a>。乙至少有一个是
真命题
,即是求这两个解集的并集:a<2

a>1/3
甲。乙有且只有一个是真命题
-1≤a<,

Δ=(a-1)^2-4a^2<0
解得

回答(2):

关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,

Δ=(a-1)^2-4a^2<0
解得:a<-1

a>1/3
函数y=(2a^2-a)^x为增函数

2a^2-a>1
解得:a<-1/2

a>1
甲。乙至少有一个是真命题,即是求这两个解集的并集:a<-1/2

a>1/3

回答(3):

即是求这两个解集的并集;1
甲关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集;-1/:a<:a<3
甲;-1

a>-1/1/-1/3
函数y=(2a^2-a)^x为增函数
所以
2a^2-a>0
所以
(a-1)^2-4a^2<:a<1
解得;0
解得;2

a>1/。乙有且只有一个是真命题
即是求这两个解集的交集:
-1≤a<2

a>3<,
所以
Δ<。乙至少有一个是真命题;2
或1/

回答(4):

关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,
则δ=(a-1)^2-4a^2<0
解得:a<-1或a>1/3
函数y=(2a^2-a)^x为增函数
则2a^2-a>1
解得:a<-1/2或a>1
甲。乙至少有一个是真命题,即是求这两个解集的并集:a<-1/2或a>1/3
甲。乙有且只有一个是真命题
-1≤a<-1/2或1/3