A开头的叫排列,C开头的叫组合。
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。
扩展资料
排列(permutation),数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数,记为 (或 )
注:当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列;又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列。
参考资料:百度百科排列
A开头的叫排列,C开头的叫组合
在这里,因为课本给出的公式比较复杂,答者在这里给几个通俗易懂的例子,注:这里的C(6,2),6在下,2在上,与念法一样,后同。
A:A(6,2)=6*5,即下面的数往回乘2个,其中上面的数必须小于下面的数,同样的有:
A(7,3)=7*6*5;
A(8,1)=8;
A(100,99)=100*99*98*……*2。
C:C(6,3)=6*5*4/(3*2*1),可以理解为A(6,3)除以A(3,3),文字描述就是分子为 下面的数开始往回乘上面的数个单位,也就是6*5*4,分母为上面的数往回乘上面的数个单位,也就是3*2*1(通常大多数分母都是该数往回乘到1)
同样的,有:
C(8,4)=8*7*6*5/(4*3*2*1);
C(9,2)=9*8/(2*1)
C(100,99)=100*99*98*……*2/(99*98*……*1)=100=C(100,1)
由此可以得出组合数的一个性质:C(m,n)=C(m,m-n),m>n
以上便是A与C的详细例子,如果因为括号太混乱,也请问者多多包涵,在草稿纸上写一写方便理解
A开头的叫排列,C开头的叫组合。
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。
排列,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列。
组合,一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。
这个很简单,是基础概念性质的运算。比如A53就是从5开始连乘三个数就是5×4×3。C53就是A53除以3×2×1。其实A是排列C组合。你翻一下高中数学课本就会了