因为dxdy是一个面积元素,我们也说过,你可以用极坐标替换x=rcosa y=brsina 为什么dxdy=rdrda呢 就是因为是叉乘 否则上面那个等号是不成立的
极坐标面积代换不是根据几何意义或者变量代换么?为什么是叉乘使之成立?
叉乘得到的是面积长度的向量。故叉乘可以代替面积元素。
如果dxdy是叉乘,岂不是意味着dx,dy,dxdy都是向量?
是的。
如果dxdy是叉乘,为什么积分里dxdy与dydx积分结果一样,而不是相反数?
dxdy与dydx是二重积分转换为二次积分了。并不是对向量dxdy或者dydx叉积向量整体积分了。
我是这么想的。