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58问答库 > 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）

2024-11-19 19:42:24

推荐回答（1个）

回答（1）：

（Ⅰ）由题意可得

c＝2

c

a

＝

6

3

a2＝b2+c2

，
解得c=2，a=

6

，b=

2

．
∴椭圆C的标准方程为

x2

6

+

y2

2

＝1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得F（-2，0），
设T（-3，m），则直线TF的斜率kTF＝

m?0

?3?(?2)

＝?m，
∵TF⊥PQ，可得直线PQ的方程为x=my-2．
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）．
联立

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