设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=6xy,0<x1,0<2(1-x),f(x,y)=0,其他

求E(Y)和D（X),D(Y),E(XY)

2024-11-19 21:41:46

推荐回答（2个）

回答（1）：

先求关于X的边缘密度

fX(x)=12x(1-x)^2

E(x)=xfX(x)从0-1积分

得出2/5

E(xy)=xyf(x,y)先积Y，从0-2(1-X)后积X，从0-1，最后得出4/15。

扩展资料：

设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y）。

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

回答（2）：

先求关于X的边缘密度
fX(x)=12x(1-x)^2
E(x)=xfX(x)从0-1积分得出2/5
E(xy)=xyf(x,y)先积Y从0-2(1-X) 后积X从0-1 最后得出4/15
我不确定我算的是否正确，具体步骤是这样的