在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能

2025-05-03 06:18:20

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回答（1）：

建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向．
设粒子的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y．
速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L．
由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动．
x方向上：L=vt
y方向上：y=

at² =

（

）²
两次入射带电粒子的偏移量之比为

y′

(

) 2

(

) 2

，
粒子增加的动能 E_qy =2E_K -E_K
速度为2v时增加的动能为 E_qy ′=2E′_K -

m（2v）² =E′_K -4E_K
解方程组得：E′_K =4.25E_K
所以粒子穿出电场时的动能为4.25E_K ．