若函数f(x)=㏒以(a-1)为底(ax 4)的对数在[-1,1]上单增,求a

2024-11-30 08:52:32
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回答(1):

f(x)=㏒(a-1)[ax+4]
在[-1,1]上单增
∵a-1>0且≠1
∴a>1且≠2
∴ax+4单调增
∴a-1>1
∴a>2 ......(1)

又,ax+4>0
x=0时ax+4>0恒成立
-1≤x<0时,0<-x≤1,-1/x≥1,4/(-x)≥4,而a<-4/x,∴a≤4 ......(2)
0<x≤1时,1/x≥1,4/x≥4,-4/x≤-4,而a>-4/x,∴a>-4 ......(3)

综上:2<a≤4

回答(2):

x=+-1的时候分别等于多少再求x=0的时候的讨论

回答(3):

是ax-4?