(e∧x-1)⼀sinx的极限是什么

2024-11-08 18:08:50

推荐回答（4个）

回答（1）：

极限为1。

解题过程如下：

解：x-0,e^x-1-e^0-1=1-1=0

x-0,sinx-sin0=0

0/0型

使用洛必达法则。

(e^x-1)'=e^x-0=e^x

sinx'=cosx

limx-0e^x/cosx=e^0/cos0=1/1=1

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

回答（2）：

解：x-0,e^x-1-e^0-1=1-1=0
x-0,sinx-sin0=0
0/0型
使用洛必达法则。
(e^x-1)'=e^x-0=e^x
sinx'=cosx
limx-0e^x/cosx=e^0/cos0=1/1=1
答：(e∧x-1)/sinx的极限是1。

回答（3）：

x趋近0时候，e^x-1等价于x，sinx等价于x，原式化为x/x=1

回答（4）：

lim（x~0）(e∧x-1)/sinx=1