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用C语言编程解决算式1-1⼀2+1⼀3-1⼀4......+1⼀n是否收敛

设S1为1，S2为1-1⼀2，要求用S(n+1)-Sn<m, m很小来判断是否收敛

2024-11-19 01:37:27

推荐回答（2个）

回答（1）：

#include 
#include 
int main(){
    unsigned long i, n;
    double s, t;
    printf("Input n:");
    scanf("%ld",&n);
    for(i=1, s=0; i<=n; ++i){
        t=(i%2 ? 1.0 : -1.0)/i;
        s+=t;
    }
    printf("s=%.14lf\n",s);
    printf("\nFinished.\n");
    getch();
    return 0;
}

在TurboC++3.0中编译运行了，输入n=1000000，输出s=0.69314668056025，n=1000000000时，输出s=0.69314718006071，而ln(2)=0.69314718055995，可见极限值为ln(2)

回答（2）：

//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.
#include "stdio.h"
void main(void){
int i;
double sum;
for(sum=0,i=1;i<100000000;i+=2)
sum+=1.0/i*1.0/(i+1);
printf("%.10f\n",sum);
}
验证结果收殓于ln2！