概率论与数理统计问题

1．事件间的关系则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件发生称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件发生称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件发生，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件 2．运算规则交换律结合律分配律徳摩根律 §3．频率与概率定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数称为事件A发生的频数，比值称为事件A发生的频率概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件的概率 1．概率满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A （2）规范性：对于必然事件S （3）可列可加性：设是两两互不相容的事件，有（可以取） 2．概率的一些重要性质：（i）（ii）若是两两互不相容的事件，则有（可以取）（iii）设A，B是两个事件若，则，（iv）对于任意事件A，（v）（逆事件的概率）（vi）对于任意事件A，B有 §4等可能概型（古典概型）等可能概型：试验的样本空间只包含有限个元素，试验中每个事件发生的可能性相同若事件A包含k个基本事件，即，里 §5．条件概率（1） 定义：设A,B是两个事件，且，称为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率（2） 条件概率符合概率定义中的三个条件 1。非负性：对于某一事件B，有 2。规范性：对于必然事件S， 3可列可加性：设是两两互不相容的事件，则有（3） 乘法定理设，则有称为乘法公式（4） 全概率公式：