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在1-100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有多少个？

2024-11-22 09:46:16

推荐回答（2个）

回答（1）：

因为奇偶对半，所以去掉2的倍数，即50个，再去掉3的倍数17个（奇数），所以就是33个。

回答（2）：

1至100中,能被2整除的有100÷2
=
50
(个);
1至100中,能被3整除的有:
33个
(100÷3
=
33
……1);
1至100中,能被5整除的有:100÷5
=
20
(个);
1至100中,能被2和3整除的有:16个
100÷(3×2)
=
16
……
4);
1至100中,能被2和5整除的有:100÷（5×2）
=
10
(个);
1至100中,能被3和5整除的有:6个
(100÷（3×5）
=
6
……
10);
1至100中,能被2,3和5整除的有:3个
(100÷（3×2×5））
=
3
……
10);
故能被2,3,5中至少一个整除的数有:(50
+
33
+
20)
–
(16
+
10
+
6)
+
3
=
74
(个)
所以,在1至100的自然数中,不能被2整除,
又不能被3整除,也不能被5整除的数有:100
–
74
=
26
(个)