如何使年轻教师更快的掌握高中数学课程?

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第一 准确把握新课程内容的变化
以现行人教B版理科配套教材为例，首先说一下新课程新加或强调的内容：
1. 逻辑中的全称、存在性命题；
2. 函数、导数中的零点、二分法、分段函数、幂函数、定积分；
3. 三角中的和差化积、积化和差；
4. 概率中的几何概型、条件概率、二点分布、超几何分布；
5. 统计中的茎叶图、独立性检验、回归分析；
6. 算法；
7. 推理、证明中的合情推理：归纳、类比，证明中的放缩法；
8. 立体几何中的三视图、空间向量的应用。
再说一下删除或淡化的内容：
1. 函数中的反函数；
2. 圆锥曲线的第二定义及双曲线的地位；
3. 复数的几何意义；
4. 极限的概念；
5. 二项式定理的拓展应用。
看起来添多去少，但实际上，新课程对很多内容的要求都降低了，这一点老师们要注意。一定要多研究、对比大纲，多研究新课程高考题，看看究竟哪些地方发生了变化，做到准确把握新课程。切不可盲目教学，抓不住重、难点。下面以《算法》为例谈一下我教后的一些心得体会：
1.本章主要内容：算法的概念，三种结构，四种描述（自然语言、数学语言、框图、SILAB程序），古代算法案例；
2.本章涉及主要思想方法：分类讨论思想（算法的条件结构），归纳思想（循环结构），另外，算法本身也可以看成一种思想方法，贯穿高中数学始终；
3.用算法解决的一些具体问题：
（1）连加。如S=1+3+5+……..+(2n-1)；S=1-1/2+1/3-1/4+……..-1/100。
（2）连乘。
（3）求函数值，又分一般函数、分段函数、区间等分点处三类。
（4）按顺序排列。
（5）找出满足某条件的数或其他。如从若干个数中找最值；输出平方小于1000的最大正整数；分别输出成绩在90-110、111-130、131及以上学生的学号。
当然还有很多。这里，我还想说一点，就是一定要把算法教学渗透到其他章节，相辅相成。比如：
1. 几何中的一些公式：如两点间距离、体积、面积等；
2. 数列中的求项：如知递推公式和前一项或几项求其他项（如菲波那契数列）；
3. 二分法求函数的变号零点。
通过《算法》这个例子可以看出，新课标新加内容很多都是非常有应用价值的，需要我们教师很好地去把握，顺应新课程改革，培养出更多的人才！
第二 准确把握新课程结构和定位的变化
新课程新加内容的价值自不必说，而原有某些内容的结构和定位也有了新的变化。需要老师们领会设计者的意图。举几个例子：
1.先讲概率再讲计数的初衷就是要把二者分开，不要把概率问题的重心放在计数上，要理解概率的涵义，抓住它的本质；
2.立体几何初步之所以放在平面解析几何前，是想让学生们初步培养起空间想象力及处理简单立体几何问题的能力，这些都是基本能力，对后续学习做一个好的沉淀。
3.对斜率、函数、导数等基本数学概念的理解水平要求高了；
4.对《集合》一章的讲解一定要把握好火候，因为这是高一新课程的开始。
像上面4条在今后的教学中一定要注意对其深浅的把握。当然还有好多内容，都要注意。
还有一点需要说明：数学要注重算理，而不只是算数！想来也是前些年应试教育逼出来的。数学知识究竟是什么？难道只是会用它来解题吗？比如导数，大部分同学都“会”用它来解题，但有多少同学能说出这样解的根据是什么，说不出的关键在于没有理解导数的概念，“理”不清，势必会应影响你的表达能力。但也有的同学，甚至是老师会觉得无所谓。数学精神该是这个样子吗？我们要把孩子培养成只会用数学公式、定理等解题的机器吗？融会贯通在哪里？积极探索在哪里？创新精神在哪里？
所以老师们在今后的教学中一定要加强对某些重要概念、定理、公式推导的教学，使它们不再枯燥，不再抽象，运用不再生硬。在讲一般知识和具体问题时要注重对思路的分析，培养学生探究新事物、独立解决问题的能力，能力提升了，一切问题都好解决了！
同时也希望从事命题的专家、学者们也要充分领会新课标教材的设计意图及内涵，命出高质量的题目。使教材内容与教师的教、学生的学、命题者及所命题四者步调一致，和谐统一！
第三 整体把握，融会贯通
课改后，内容多了，课时相对少了。教师如何从整体上把握教材，做到融会贯通就显得非常关键，只有这样才会有的放矢，备出高质量的课，从而提高教学效率。下面就这个问题谈如下三点：
　　1．以函数、几何、向量、概率为高中数学知识主线，突出它们在教学中的地位。
　　（一）函数包括
　　 （1）．具体函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数（正弦／余弦／正切）、对勾函数（y=x+1/x），以及与以上七种函数相关的组合函数或简单复合函数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　 （2）．抽象函数；
　　 （3）．特殊函数：数列；　
　　 （4）．函数与方程、不等式。
　　（二）　几何包括
　　　（1）．解析几何：直线与圆、圆锥曲线（椭圆／抛物线／双曲线）；
　　　（2）．立体几何：简单几何体、位置关系、度量关系（夹角距离）。
　 （三） 向量包括
　　　（1）．向量本身知识，这是基础；
　　　（2）．向量的应用，非常广泛。
　　（四）概率包括
　　　　（1）．计数；
　　　　（2）．五种概率（古典概型／几何概型／互斥事件有一个发生／独立事件同时发生／伯努利概型）；
　　　　（3）．概率分布。
　　　对以上四条知识主线所涉及的内容要领悟到位，分清主次。教师在新授课时，一方面要突出它们在教学中的地位，另一方面也要考虑学生的实际接受能力。在高三总复习时，最好按这四条主线进行。
　　2．抓住高中数学研究的方向，做到融会贯通。
　　我们常要求学生做到融会贯通，试问我们老师都做到了吗？高中数学的知识点可以说成千上万，但仔细研究不难发现，很多知识点虽然不同，但它们研究的内容和方向是一致的。比若说，接触一个概念大都要从定义、表示方法、性质、关系、运算等方面研究，数、集合、函数无一例外；再比如说我们学习具体函数时，哪一个不是从定义、图象、性质依次研究的？再举一个例子，等比数列、函数的单调性、向量垂直它们是完全不同的知识点。但我们再想想，这三个知识点都要从正反两方面考查：证等比数列；知等比数列求相关量。证函数的单调性；知．．．．．．。这样的例子还有很多，我们只有在教学实践中不断钻研，相互学习，反复推敲，才能真正做到融会贯通，举一反三，触类旁通，提高驾驭课堂的能力。进而感染学生，使他们觉得知识不再繁多，不再凌乱，久而久之，必将做到融会贯通。请相信：没有教不会的学生，只有不会教的老师！
3．了解学生，吃透教材，循序渐进，备好课。
我们很多老师往往不注意这一点，造成严重超课时。比如一上高一讲《集合》，可能会涉及到含参二次方程和函数的问题，有的老师大作文章，做了大量相关练习，拓展得很深。结果大部分学生听得一塌糊涂，开始丧失学习数学的兴趣！试想，本来初中二次函数讲的就不深，学生们又才到了一个新的环境，还未完全适应，哪受得了呢？更主要的是第二章还有专门一节《二次函数》，用得着现在大讲特讲吗？备课不能只着眼于一节，而是要了解这一章、这一模块，甚至是整个高中教材。这一点，年轻教师要多学习，老教师要多改变。
下面以“立体几何”模块为例看如何整体把握。
高中立体几何模块分必修和选修各一章。必修主要侧重对几何体的认知及纯几何论证，选修主要侧重空间向量在立体几何中的应用。如何把这两章捏合成一个整体，形成知识及思想方法主线，发表一下个人的看法，供参考。
1. 基本概念、性质、公理、定理；这里不一一列举，它们是学好立体几何的基础，贯穿始终。
2. 简单几何体的表面积和体积；这里面有些公式只要求给出会用而不需要掌握，希望老师们注意。
3. 空间向量自身的各种运算及相关公式（夹角、模等）；这绝不能忽视，它们是后面应用的基础。
4. 位置关系：
（1）论证平行

类别

思想方法

线线平行

几何法、一般向量法（两方向向量平行）

线面平行

几何法、一般向量法、法向量法（直线的方向向量与平面的法向量垂直）

面面平行

转化为线面平行、法向量法（两平面的法向量平行）

（2）论证垂直

类别

思想方法

线线垂直

几何法、一般向量法（两方向向量垂直）

线面垂直

转化为线线垂直、法向量法（直线的方向向量与平面的法向量平行）

面面垂直

转化为线面垂直、法向量法（两平面的法向量垂直）

5. 度量关系 ：
（1）夹角

类别

思想方法

线线角

几何平移法、一般向量法（两方向向量所成的锐角）

线面角

几何法、一般向量法、法向量法（直线方向向量与平面法向量所成锐角的余角）

面面角

几何法（如三垂线定理法等）、一般向量法（注意方向）、法向量法（两平面的法向量所成的锐角或钝角，视图而定）

（2）距离：

类别

思想方法

两点

几何法、一般向量法（求模）

点线（平行线）

几何法、一般向量法（转为投影的长度）

点面（线面、面面）

几何法（作、证、求或等体积）、法向量法（转为斜线段在法向量上投影的长度）

从以上五条线不难看出，知识与思想方法的融合与统一，比如涉及到“面”的，都可以用法向量法解决。知识是载体，思想方法是核心。另外，对这一模块的学习还要注意对两个方法的把握：几何法解题需要注意步骤的完整性（作、证、求）及清晰性；向量法解题需要注意计算的精确性、公式的熟练性及还原的合理性。
第四 课堂教学中体现“激发学生、学生是主体”，打造高效课堂
学生存在的一些不良学习行为如没有兴趣、没有信心、不积极主动等与老师的教学密不可分，要想改变学生，不如先改变我们自己。这里仅就如何改进课堂教学，打造高效课堂，谈一下个人的看法或做法。
1．重视引入环节。
要想激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，引入的质量至关重要。引入的形式有很多，可以是开门见山式、复习提问式、话题引入式等等。老师们一定要在这个环节上动一番脑筋。引入的好，会从课堂一开始就促发学生的求知欲，所以绝不能忽视。比如讲《函数的奇偶性》这一节，若是直接从f(-x)=-f(x)或 f(-x)=f(x)引入，学生一定会觉得很抽象，不容易接受。但是我们若是从简单函数如：正比例函数y=x与二次函数y= 的图像引入，再说f(-x)与f(x)的关系，图像的对称性。这样，学生们会觉得很形象，容易接受，接下来的环节就容易开展了；再比如讲《二分法》这一节，先举一个能分解因式的三次函数求零点，学生做完后，在举一个不能分解因式的。提出问题：怎么办？定会激发学生学习这一节的兴趣。
2．循序渐进，浅入深出。
通过准确把握本节在整个高中数学中的位置及地位，逐层展开教学，层层推进，层层深入。切不可在讲一个知识点或一道例题时盲目的拓展，只顾着自己“表演”，而忽略了学生的接受能力。学生要有一个接受新知识的过程，随着知识的积累，练习的增多，他们会慢慢领悟，这时老师可以就某一个题“浅入深出”，适度拓展也为时不晚。
3．增加课堂新元素，培养学生自主学习能力。
老师一讲一节课，学生只在下面充当听众的授课模式要不得了。实施素质教育后，数学的课时少了，我们不可能有那么多时间去讲授。这就要在课堂上注重对学生自主学习能力的培养。比如：
（1）.讨论。由老师提出一个具体问题，让学生们分组讨论，最后由每个组的代表发言，再由老师汇总、点评，并激励他们。课上这样做，其他时间他们也会这样做，通过讨论交流真的很重要！
（2）. 自学。即老师先不讲，完全由学生自学某节（本节难度别太大或纯定义运算性的），然后让不同层次学生上黑板做几道典型题。由老师或学生点评，突出要点，再回归课本知识，效果也不错。创造了自主学习的环境，培养了学习的积极性。
（3）. 让学生讲。在某一阶段（比如复习课），可以让每一名学生都登上讲台讲授，再由老师或学生补充、指正。时间长了，学生会觉得学习不过如此，提升他们的信心。更关键的是开发了他们的自主探究和创新能力，因为没有人不想讲好。
综合以上3点，新型的教师应该由知识的传授者向点拨者转变；由课堂教学的操控者向引导者转变，真正突出学生的主体地位，打造高效课堂， 还主动发展的空间于学生。
第五 更加关注学生的全面发展，全方位评价激发一个学生
一定要摆脱传统“师道尊严”观，建立新型合作交流式的师生关系。教师要主动拉近和学生的距离，逐步摆脱一部分学生的“恐师症”。多与学生交流，常深入到学生中间，全面关注学生的健康发展。师生互亲互信，一定会取得好的教学效果。
绝不能只关注学生的考试成绩，学生平时的作业情况以及课堂上回答问题的表现等等都可作为被激发的对象。要知道学生在学习过程中体现出来的情感、态度、价值观以及合作精神都可以成为优秀的品质，而这些品质对将来的发展是非常有必要的。再一点，老师要尊重每一名学生的个性发展，切忌打造出的都是“同一个模子的产品”！而泯灭学生的个性。老师要因材施教，因势利导，客观对待差异，引入新的评价机制来激发每一名学生的发展。
以上五点是我的认识和体会，难免有不妥当之处，还有待在今后的日常教学中不断学习、不断探索、不断钻研、不断创新、不断积累、不断改进，也请大家多指导！新课程给我们每一名教育工作者提供了新的展现自己的舞台，“心有多大，舞台就有多大！”让我们齐心协力，共同探讨出一条课改后的新路，为新课程的顺利开展做出自己应有的贡献！