设ABC为三个事件已知P（A）=P（B）=P（C）=1⼀4又P（AB）=0 P（AC）=P（BC）=1⼀6求A，B，C均不发生的概率

A，B，C均不发生的概率解答过程如下：

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示，与“几率”不同，一个事件的几率（odds）是指该事件发生的概率与该事件不发生的概率的比值。

扩展资料

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：P(Φ)=0；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

参考资料：百度百科概率

分析：均不发生的概率=1-至少有一个发生的概率

解：

∵P（AB）=0

∴P(ABC)=0

于是

P(AUBUC)

=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0

=3/4-1/3

=5/12

所以A，B，C均不发生的概率为1-5/12=7/12

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)

其中因为：P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0

所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0
=5/8

简单计算一下即可，答案如图所示