想在研究生阶段做偏微分方程研究，需要什么知识。

2024-12-03 19:33:32

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回答（1）：

偏微分方程，是研究生阶段比较复杂的课程。如果你的数学基础比较好，是可以去研究的。但是请不要把工程学科的数学和数学系的数学混淆。相对于常微分方程（独立课程）偏微分方程的解通常难以有精确的解析解。这门课程要求有数学分析，微风方程，积分原理（比如关于 lebesgue integration), 泛函（我们老实说，这课不学，就像汽车没有发动机，你可以推车走，但是很费劲。）
偏微分方程的课通常分为理论部分还有，数值部分（求数值解，因为只有解析解通常难以获得）。所以并不是一门课程。如果你是工程学科，那么我想侧重数值部分就好，研究偏微分方程的数值解就需要数值分析的基础，最好学过有限元，有限体积。

回答（2）：

复变函数，数学物理方程与特殊函数（数学物理方法），实变函数，泛函分析，近世代数，数值分析，矩阵分析等。。偏微在纯粹数学中就很重要，是应用数学的核心，设及面很广，对代数，分析，数值理论都有很深的要求。