拐点和驻点的区别

在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
驻点：一阶导数为零。
二码态阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也迟段源不一定是极燃旦值点。
函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点察丛是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化唤肆的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是和没轿极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

先说定义，
驻点：一阶导数为0的点。
拐点：函数凹凸性发生变化的点。
极值点：在邻域内为最大值的点。
如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值渗册兆为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。
说说关系。
极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取丛租极值不需要可导，驻点必须可导。
对于可导姿基函数，极值点必定是驻点。
拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。
恰好有用的话，就是你我的幸运了