58问答库 > 若α属于(π⼀2，π)，则3cos2α＝sin(4⼀π-α)，则sin2α的值

若α属于(π⼀2，π)，则3cos2α＝sin(4⼀π-α)，则sin2α的值

2024-11-06 13:46:07

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回答（1）：

本题绝御考查主要三角恒等式变换
3cos2α＝sin(4/π-α)
3（cosa-sina）（并拦岩cosa+sina）=√2/2（cosa-sina）
即cosa+sina=√2/6平方得衡含
cosa²+sina²+2sinacosa=1/18
那么2sinacosa=17/18
即sin2a=17/18

回答（2）：

sin(4/尘禅π-α)=sin4/πcosa-cos4/πsina=√2/2cosa-√2/2sina=√2/2（cosa-sina）
cos2α=cos²a-sin²a=（cosa-sina）（派稿尘cosa+sina）
3cos2α＝sin(4/π-α)
√2/2=3（cosa+sina）敬森

回答（3）：

等式展开派迹耐
3cos2a=sin(π/4)cosa-cos(π/4)sina=1/根号(2)* （cosa-sina）
3[（cosa）^2-(sina)^2]= 1/根号(2)（cosa-sina）
约分
cosa+sina=1/（3根号2）
两边平州兆方 1+2sinacosa=1/尘春18
2sinacosa=sin2a=-17/18

回答（4）：