12345组成三位数乘两位数,积最大和积最小的规律?

用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数。乘积最大应该是：431×52=22412，乘积最小应该是：13×245=3185。

乘积最大和最小的规律：

将若干个数字组成几个多位数相乘，使得它们的乘积最大或最小，是有一定的规律可循的，下面一用四个数字组成两个两位数的问题为例；

仔细进行分析：用1、2、4、6四个数字组成两个两位数，要使组成的两个两位数的乘积最大，组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此，组成的两个两位数就有两种可能：(1)62×41；(2)61×42。经过计算发现：61×42＞62×41。

观察上面的两个竖式：这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的，个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字)，都是6×4＝24个百和 1×2＝2个一；

但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字)，左边一个竖式是6个十和8个十的和，右边一个竖式是12个十和4 个十的和，这样在十位上是第二个算式的和比较大，这样，最终就是第二个算式的积大。

经过观察、比较，可以得出，要使组成的两个数乘积最大，这两个数必须符合下面两点，大数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能小。

扩展资料

整数数位顺序表：“数级：亿级、万级、个级。

数位：千亿位、百亿位、十亿位 、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位。

不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左，逐渐变大；第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，以此类推。同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。

整数的乘法：

(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；

(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；

(3)再把几次乘得的数加起来。

数字之和不变的情况下，俩乘数之差越大积越小235*14；反之差小积大431*52!