是不需要还款的。因为您的信用卡额度是5000，充值进去的一万是属于溢缴款，刷卡5000元出来的部分是属于你的溢缴款当中的，所以不需要还款，如果溢缴款一万都刷完了，再刷卡信用卡本身的额度才需要在账单后进行还款。
可以的，这样是还了全款的。可以通过从信用卡里取现或者套现用来还款，但因为信用卡取现费用比较高，所以不适合经常这么操作，以免越欠越多。以下关于信用卡透支取现费用：
1.手续费：各银行规定不同，如建行信用卡境内按取现金额的0.5%收取，最低人民币2元/笔，最高100元/笔；招行信用卡境内按取现金额1%收取，最低人民币10元/笔；
2.利息：按日息万分之五计算。
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