化简方程f（x）＝x
f（x）＝ax²＋b（x＋1）－2=x，设F（x）=ax²＋b（x＋1）－2-x
=ax²＋（b-1）x＋b－2=0
求解F（x）的△值
因为对于任意实数b，F（x）=0恒成立且有两个不同实根，于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下：
（对于b=2的情况，显然成立）
此时问题转化为解对于任意实数b（b≠2），求的最小值。
求解h（b）最小值
解得h（b）最小值为1，故a<1时，F（x）=0必有2个不等实根
得出结论
综上，a<1
(补充：求解过程中应用了均值不等式，二次方程求根公式以及极值问题转化等思想)
Δ=b^2-4a(b-2)>0
(b-2a)^2+8a-4a^2>0
即8a-4a^2>0
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