18和24的最大公因数和最小公倍数

2024-10-29 15:17:53

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回答（1）：

18和24的最大公因数：6；最小公倍数：72。

18=2×3×3，

24=2×2×2×3，

最小公倍数=2×2×2×3×3=72，最大公因数=2×3=6。

求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

扩展资料：

几种求法

1、质因数分解法：把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

参考资料：

百度百科-公因数

回答（2）：

18=6×3
24=6×4
6×3×4=72
18和24的最大公因数是6
18和24的最小公倍数是72

回答（3）：

18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公约数=2×3=6
最小公倍数=2×2×2×3×3=72

回答（4）：

18＝2×3×3
24＝2×2×2×3。18与24的最大公因数是2×3＝6（2和3是18与24公有的质因数。）；
18与24的最小公倍数是2×3×3×2×2=72（其中3是18独有的质因数，2、2是24独有的质数。）

回答（5）：

18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以最小公倍数是：：2×2×2×3×3=72，
18和24的最大公约数是2×3=6；
故答案为72，6．