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1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到8又256分1等于多少啊？

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2024-11-15 18:17:11

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回答（1）：

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到8又256分1
=1+1/2+2+/4+3+1/8+......+8+1/256
=1+2+3+....+8 + 1/2 +1/4+1/8+...+1/256
=(1+2+3+....+8 )+ (1/2 +1/4+1/8+...+1/256)
=(1+8)*8/2 +(1-1/2+1/4+1/8+...+1/256)
=36+1-(1/2-1/4-1/8-...-1/256)
=36+1-1/256
=36又256分之255

回答（2）：

分成整数部分和真分数部分
整数部分为等差数列=1+2+3……+8=36
真分数部分为等比数列=1/2+1/4+……+(1/2)^8=255/256
所以结果为36又256分之255

回答（3）：

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到7又128分1
=1+2+3+……+7+（1/2+1/4+1/8+……+1/128）
=（1+7）*7/2+（1-1/128）
=28又127/128

回答（4）：

36又256分之255
把他看成一个等差数列和一个等比数列即可算出来了