二进制数怎么相乘

二进制数乘法的法则为：

0×0=0

0×1=1×0=0

1×1=1

由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

二进制数的逻辑运算

逻辑“或”运算可用符号“＋”或“∨”来表示。

逻辑“或”运算的规则如下：

0+0=0或0∨0=0

0+1=1或0∨1=1

1+0=1或1∨0=1

1+1=1或1∨1=1

可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。

二进制数相乘可以直接按照十进制乘法进行，或者转化为十进制数后相乘，再将结果转化为二进制数。

下面结合具体两个实例加以说明：

（1）二进制数111乘以1011，乘数1011的每一位分别与乘数相乘，得到111、1110、00000、111000，将其加起来，得到1001101，这便是二进制乘法最直接的解求过程；也可以将111转化为十进制数7，1011转化为十进制数11，显然7乘以11等于77，再将十进制数77化为二进制数1001101，显然1x2^6+1x2^3+1x2^2+1x2^0=64+8+4+1=77，所求结果完全正确。

（2）在汇编语言的乘法指令中，其本质就是按照二进制的最直接的乘法运算法则进行的，同上述前一个过程中的算法过程一样。4EH和5DH在计算机中都以二进制代码存储，分别为1001110和1011101，求解的算法过程草稿如上图所示，得到的结果为1110001010110，将结果转化为十六进制数，即是1C56H。当然，这里也可以在乘法执行前，将乘数和被乘数转化为十进制，得到结果7254后再转化为二进制，最后再转为十六进制，过程会相对繁琐一些。

转化为二进制，在转化为十进制之后再相乘，在转化为十六进制，这样比较简单一点。。
4E=01001111=1*2^6+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=79
5D=01011110=1*2^6+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1=94
所以4E*5D=79*94=7426
转化为十六进制为1C02H

小学数学小升初:分数与一个数相乘的简便计算

可能吧