齿轮的齿顶高系数、变位系数是如何确定的？

在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮;如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值。m是齿轮模数。变位量是x与m的乘积。

变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变;正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大;负变位齿轮则相反。

变位齿轮的齿厚 = πm / 2 + 2xmtanα ，注意变位系数的 + 、- 。

变位齿轮的齿根圆直径，等标准齿轮时的齿根圆直径，“加上”2倍变位量。变位齿轮的齿顶圆直径，在单个变位齿轮时，无法确定的，需要知道一对齿轮参数和实际中心距，才能确定的。

扩展资料：

交错轴斜齿轮传动：

当两个斜齿轮的法面模数相等，法面压力角相等，螺旋角不相等时，它们组成交错轴传动。它们的工作齿面为点接触。

(1)中心距a=(d1+d2)/2=mn(Z1/cosβ1+Z2/cosβ2)/2

(2)传动比i12=ω1/ω2=Z2/Z1=(d2/mt2)/(d1/mt1)=d2cosβ2/mn2/(d1cosβ1/mn1)=d2cosβ2/(d1cosβ1)

正常齿制，模数大于1mm的齿轮，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.25；

正常齿制，模数小于1mm的齿轮，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.35；

短常齿制齿轮，齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3。

参考资料来源：百度百科-齿顶高系数

变位系数是变位齿轮及传动的一个主要参数,变位系数x1 、x2 的确定和选配,不仅与齿轮动的尺寸及啮合特性有关,而且与承载能力也有关。
设计齿轮传动时, 用变位系数选择线图选择出相对比较合理的变位系数组合x1 、x2 的值以后, 因为现有的《机械设计手册》或相关资料上还没有较完整、较准确的有关齿轮变位系数的大小与齿轮各系数、尺寸之间的变化关系曲线和对应的数值, 所以不能很快判定所选变位系数是否为最佳, 也不能马上得到齿轮的相关性能参数、系数和尺寸。
为了解决这些问题,我们给出了齿轮变位系数的大小与齿轮各系数、尺寸之间的变化关系式、变化曲线和对应值,并用VB. NET 语言对AutoCAD 进行了二次开发,通过程序设计控Auto2CAD 进行绘图。这样做一方面保证了计算数据的精确度;同时保证了绘制曲线的准确,曲线可1∶1 绘制,方便图形的后期处理和数值比对。还给出了编程的基本步骤,通过相关对象方法控AutoCAD 进行绘图。
1 　变位系数与齿轮各系数、尺寸之间的关系式
　　invα′=2 ( x1 + x2)z1 + z2tanα+ invα[2 ]34 (1)
y =z1 + z22( cosαcosα′- 1) [2 ]35 (2)
σ= x1 + x2 - y[2 ]36 (3)
ha1m= ha3+ x1 - σ (4)
ha2m= ha3+ x2 - σ[2 ]47 (5)
αa1 = arccosmz1cosα2 ra1 (6)
αa2 = arccosmz2cosα2 ra1[2 ]30 (7)
sa1 = s12 ra1mz2- 2 ra1 (invαa1 - invα) (8)
sa2 = s22 ra2mz2- 2 ra2 (invαa2 - invα) [2 ]31 (9)
εa =12π[ z1 (tanαa1 - tanα′) + z2 (tanαa2 - tanα′) ][2 ]42 (10)
式中　m ———齿轮的模数,mm
z1 、z2 ———分别是相啮合两齿轮的齿数
α ———齿轮的分度圆压力角,
radha3———齿顶高系数
x1 、x2 ———分别是相啮合两齿轮的变位系数
α′———齿轮传动啮合角, rad
y ———分度圆分离系数
σ ———齿顶高变动系数
ha1 、ha2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶高,mm
αa1 、αa2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆压力角, rad
ra1 、ra2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆半径,mm
sa1 、sa2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆齿厚,mm
s1 、s2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的分度圆齿厚,mm
εa ———重迭系数

标准圆柱直齿轮的计算公式

（齿数+2）*模数=齿顶圆
（齿数-2.5）*模数=齿底圆

变位系数要根据实际情况才能确定
有高度变位，角度变位，正变位和负变位等
总之有点复杂。