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欧拉梁和简支梁区别

2024-10-31 12:51:00

推荐回答（4个）

回答（1）：

欧拉梁，直观来说即欧拉﹣伯努力栋梁方程，与简支梁的主要区别如下：

一、性质不同

1、欧拉﹣伯努力栋梁方程：欧拉-伯努利梁方程（英语：Euler–Bernoulli beam theory），是一个关于工程力学、经典梁力学的重要方程。

2、简支梁：指梁的两端搁置在支座上，支座仅约束梁的垂直位移，梁端可自由转动。

二、作用不同

1、欧拉﹣伯努力栋梁方程：是一个简化线性弹性理论用于用于计算梁受力和变形特征。

2、简支梁：两端支座仅提供竖向约束，而不提供转角约束的支撑结构。简支梁仅在两端受铰支座约束，主要承受正弯矩，一般为静定结构。

三、特点不同

1、欧拉﹣伯努力栋梁方程：欧拉-伯努利梁方程约形成于1750年，但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的应用。直到十九世纪，这条方程才成为第二次工业革命的基石。

2、简支梁：简支梁只是梁的简化模型的一种，还有悬臂梁；悬臂梁为一端固定约束，另一端无约束；将简支梁体加长并越过支点就成为外伸梁；简支梁的支座的铰接可能是固定铰支座、滑动铰支座的。

参考资料来源：

百度百科-欧拉﹣伯努力栋梁方程

百度百科-简支梁

回答（2）：

简支梁就是说梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。其跨越能力有限，一般在50米以下。
欧拉－伯努利梁理论有两个假设，1）变形前垂直梁中心线的平剖面，变形后仍然为平面（刚性横截面假定），2）变形后横截面的平面仍与变形后的轴线相垂直。

梁横向振动微分方程中考虑了旋转惯性和剪力模型称为“铁木辛柯梁”。

结构是设计承受荷载的，组成结构的材料没有绝对的刚性。分析结构承载就是首先要知道结构在荷载作用下的相应变形。

为了分析结构方便，将分析对象模型为一些典型的状态，如一维抗拉为杆，二维抗拉为膜，一维抗弯为梁，二维抗弯为板... ...

即使一维抗弯的梁，在力学假设上还有一些差别，所谓纯弯梁，即欧拉梁，如上贴所述，抵抗弯曲变形过程中，梁截面上存在弯矩和剪力，假设梁的剪切刚度无穷大，或者说剪切变形非常小，可以忽略，这样分析计算就简单多了。实际上模型是提高了结构的刚度，计算分析结果略偏大，或模型偏刚。适合跨度大，细梁，小变形。
欧拉－伯努利梁理论（初等梁理论，经典梁理论）：
忽略了剪切变形和转动惯量，认为初始垂直于中性轴的截平面在变形时仍保持为平面垂直于中性轴（Kirchhoff假设），即认为截面的转动等于挠度曲线切线的斜率。适用于梁的高度远小于跨度情况下。
铁木辛柯（Timoshenko）梁理论：
考虑剪切变形与转动惯量，但仍假设原来垂直于中性面的截面变形后仍保持为平面。需要考虑横向剪切变形影响的情况，如高度相对跨度不太小的高梁。此时梁内的横向剪切力Q所产生的剪切变形将引起梁的附加挠度，并使原来垂直于中性面的截面变形后不再与中性面垂直，且发生翘曲。
现今应用中梁理论主要有：（1）精确的弹性方程（2）Euler-Bernoulli梁理论（3）Timoshenko梁理论。弹性理论方法有一个主要的缺点是只能精确的求解极少问题（Coper，1968），因此它并不具有很好的吸引力。Euler-Bernoulli梁理论（Shames and Dym，1985）认为横截面在变形前和变形后都垂直于中心轴并不受任何应变(也就是说其构型仍无缺的)。换句话说，翘曲和横向剪切变形的影响和横向正应变非常小，所以可以忽略不计。这些假设对细长梁是有效的。无横向剪切意味着横截面的旋转只由挠曲引起。对于厚梁，高频模态的激励，复合材料梁问题，横向剪切不可以忽略。将横向剪切变形加入Euler-Bernoulli梁模型就得出Timoshenko梁理论（Timoshenko，1921，1922；Meirovitch，1967；Shames and Sym,1985）。在此理论中，为了简化运动方程的导数，剪应变在一个给定横截面上是常值。接着引入剪切校正因子来解释这种简化，其值取决于横截面的形状（Timoshenko，1921；Cowper，1966，1968）。在横向剪切的存在下，横截面的旋转就由挠曲和横向（平面外）剪变形引起。

欧拉梁在张文的那本转子动力学中有的介绍！

回答（3）：

楼主的概念不清晰。欧拉梁和简支梁实际上不能放在一起说。简支梁是从力学体系上来讲的，比如结构力学中提到的简支梁、连续梁、悬臂梁的等，实际上是根据梁的支承条件的不同而定义的。比如在沟渠上搭一块木板行走，它就是一个简支梁，如果在沟渠中间加个支承，就变为连续梁，而你家的阳台可以简化为悬臂梁。

再说欧拉梁它是针对梁体进行力学分析的一种计算理论，和它并提的是铁木辛柯（Timoshenko）梁，如一楼所贴。二者的区别是在力学分析中是否考虑剪切变形的影响，如果不考虑剪切变形而是引入平截面假定就是欧拉梁，考虑剪切变形，不再符合平截面假定就是铁木辛柯梁。
从笔者的提问来看，似乎在力学上还没多大概念。

回答（4）：

简支梁是从力学体系上来讲的，比如结构力学中提到的简支梁、连续梁、悬臂梁的等，实际上是根据梁的支承条件的不同而定义的。比如在沟渠上搭一块木板行走，它就是一个简支梁，如果在沟渠中间加个支承，就变为连续梁，而阳台可以简化为悬臂梁。
再说欧拉梁它是针对梁体进行力学分析的一种计算理论，和它并提的是铁木辛柯（Timoshenko）梁。
二者的区别是在力学分析中是否考虑剪切变形的影响，如果不考虑剪切变形而是引入平截面假定就是欧拉梁，考虑剪切变形，不再符合平截面假定就是铁木辛柯梁。

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