[数列问题]

2024-11-22 06:35:49
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有唯一不动点就是x/a(x+2)=x有一个解
x=ax^2+2ax
ax^2+(2a-1)x=0
显然x=0,则两个解都是0
所以x1+x2=-(2a-1)/a=0,a=1/2
f(x)=2x/(x+2)
f(1/xn)=(2/xn)/(1/xn+2)=2/(1+2xn)
x(n+1)=(1+2xn)/2=1/2+xn
x(n+1)-xn=1/2
是等差数列,d=1/2
x2007=x1+(1/2)*2006=2003